基础数学示例

$\frac{\sqrt{56 z^{5} y^{6}}}{\sqrt{2 y^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{56 z^{5} y^{6}}$ 和 $\sqrt{2 y^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $56 z^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 y^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 (y^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{6}}{y^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{6}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $28 z^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{2}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $28 z^{5} y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{28 z^{5} y^{2}}$

解题步骤 4

将 $28 z^{5} y^{2}$ 重写为 ${(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (7) z^{5} y^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 z^{5} y^{2}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $z^{4}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (z^{4} z) y^{2}}$

解题步骤 4.4

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(z^{2})}^{2} z) y^{2}}$

解题步骤 4.5

移动 $z$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(z^{2})}^{2} y^{2} z}$

解题步骤 4.6

移动 $7$ 。

$\sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} y^{2} \cdot 7 z}$

解题步骤 4.7

将 $(2^{2} ({(z^{2})}^{2})) y^{2}$ 重写为 ${(2 z^{2} y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot 7 z}$

解题步骤 4.8

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 z^{2} y \sqrt{7 z}$

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